現實比小說更離奇,即使機率再低,只要可能性存在,就有機會發生匪夷所思的怪象,而種種巧合日積月累,便造就出人們荒謬的妄想,也就是所謂的詛咒了。

——太田紫織

坤鵬論:它是能讓你最快速成為億萬富翁的財富公式!-自媒體|坤鵬論

一、號稱“永遠不會輸錢”的等價鞅策略

1.等價鞅策略

坤鵬論發現,一些關于賭博和投資文章中,經常會出現等價鞅論這個名詞,出于刨根問底的癖好,深入學習了一下,今天就來分享學習成果,以及糾正網上關于它的一些謬誤。

“鞅”一詞源于法文Martingale的意譯,原意指馬的籠套或船的索具,英文還將其解釋為套在馬頭上的弓形拉線。

而“鞅”在漢語中的意思就是去了毛的獸皮,就是指套在馬頸或馬腹上的皮帶,泛指牲口拉車時的器具。

同時“鞅”也指一種惡性賭博策略,該策略流行于18世紀的法國,被稱為加倍賭注法,倍投法。

比如在賭博中,輸了,下一把就將賭注加倍,如果第二把還輸,繼續加倍,以此類推。

這樣當初次贏錢時,就能把之前輸掉的所有錢贏回來,同時還可以另外贏得與最初賭本等值的收益。

接著,在下一把賭博時,再把賭注恢復到最小值,然后按上面的策略繼續賭。

聽上去,這確實是個不錯的策略,但是它有著大部分人無法實現的前提:

錢和可用時間都要接近無窮!

只有在這樣前提的下,加倍賭注法才是一個必然能贏錢的策略。

否則,賭注的指數級增長最終會導致財產有限的賭徒破產。

加倍賭注法是一種一次回本的策略,可以類比于馬韁繩的作用,把一匹朝著輸向精光方向奔馳的烈馬,一次性剎住,所以用“鞅”(韁繩)作為名字也相當形象。

該策略非常符合人性,或是賭徒心理,越贏,下注越小,因為希望保住利潤,越輸,下注越大,因為急切想翻本。

現在不少人把“鞅”這個策略叫作等價鞅策略,也就是指盈利時減少交易規模而虧損時加大交易規模。

坤鵬論還發現,這個策略在賭博領域比較通用的名字叫:馬丁格爾策略(鞅的音譯),或是平賭法。

總結一下,以后當你看到“鞅”策略、加倍賭注法、馬丁格爾策略、平賭法、等價鞅策略,應該知道它們其實都是一個意思。

等價鞅策略認為,在公平的賭局下,每場輸贏機率是50%,賭的越多,連輸越多場的機率就會越小,比如:連輸3場的機率是12.5%,連輸5場的機率是3.125%,連輸10場的機率約0.1%。

因此,如果賭本足夠大,大多數情況下,機率會保證賺錢,至少在大多數的狀況下如此。

但是,這個策略有一個重大問題, 當極小的機率發生時,整個策略的風險就非常高,比如連輸10場, 就要拿出原來獲利的1024倍金額作為下一場的賭注。

例如:你拿1000元出來下賭,但不幸連輸了10次,這時候想贏得下一把,就得拿出100萬來賭, 如果再輸(50%機率),下次的賭注還會快速增長,加碼到一半,玩不下去時,這個方法就宣告失敗了。

而且,當玩得次數越多,遇到黑天鵝事件的可能性就越高,只要失敗一次,就會傾家蕩產。

現實世界中,使用此策略最常見的地方是賭場, 賭場都是莊家稍占優勢,如果有賭徒用等價鞅策略,無論原本虧損多大,也有可能一局逆轉,賭場最不愿看到的是,賭徒一次逆轉一把大的賭注,它永遠希望的是賭客穩定地輸錢。因此,所有賭場都會有 "賭注上限"的規定,比如:一次最高賭注是10萬美元等。

這樣,當達到賭注上限時,賭徒就沒有辦法靠等價鞅策略一次翻盤了,而賭場也可以借此控制住風險。

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“鞅”在博弈論中表示公平博弈的數學模型。

它在概率論中同樣是個非常重要的概念。

概率論中,“鞅”是由法國數學家保羅·皮埃爾·萊維引進的,后來的初期基礎理論及發展則是由美國數學家約瑟夫·利奧·杜布完成,科學界認為杜布創立了鞅論,是鞅論的奠基人。

數學家完成這些工作的部分動機其實是為了證明成功的投注策略不可能存在。

后來,日本數學家伊藤清在“鞅”的分析應用方面作出了重要貢獻。

近幾十年來,鞅論不僅在隨機過程及其他數學分支中占據了重要地位,而且在實際問題,諸如金融、保險及可靠性理論上也得到廣泛應用,比如:在風險模型中,利用鞅論求解破產概率是非常簡潔的。

前面說了,等價鞅策略的前提是:錢和可用時間要接近無窮!

試問天下賭徒,哪個敢如此號稱!

等價鞅策略的風險極高,理論上可以助人上天,但也能將人打入地獄。

關鍵的關鍵是,賭場為了防止億萬身家的大富豪利用此策略,它們都設置了投注上限,想靠這個策略血洗賭場,基本是不可能的。

2.反等價鞅策略

望文生義,它和等價鞅策略正好相反,也叫逆賭法,或反馬丁格爾策略。

簡單說,它的中心思想就是當虧損時減少賭注,勝利時增加賭注。

比如:每次只拿出總金額的10%做賭注,如果輸掉,下次仍然拿剩下金額的10%出來賭。

比如:你的賭資是1000元,拿出其中的10%,也就是100元來賭,如果輸了,剩下900元,再押注的話,就拿900元的10%,也就是90元來下注。

如果再輸,你手里的賭資為810元,接下來拿81元作賭注。

以此類推。

這就保證了你輸得越多,投入的金額就越小,可以確定你在賭局中生存的時間更長,從而獲得更多賭博機會,這樣贏的機率也會增加。

這也正應了人生大道理:活久見,活得越長,機會越多。

假設一開始有100元賭資,如果每次虧10元,最多可以失敗10次。

如果用反等價鞅策略,每次最多虧損10%, 連輸10次后剩34元, 連輸20次后還剩下12元。

該策略最大的優點就是可以將虧損控制在一定范圍之內。

如果你想撐得更久,好辦,降低每次拿出來作賭注的資金百分比就行。

實際上,坤鵬論用10%舉例完全是為了方便計算,更直觀,現實中,如果以這個比例來賭,很容易輸光,應該設定在5%或更低。

那么,如果賭贏了該怎么辦呢?

和等價鞅策略相反,反等價鞅策略在賭贏后要選擇加碼,比如:初始賭資100元,拿10%賭,贏了10元,這時的賭資就變成了110元,那你下一次拿出的賭注就應該是110元的10%,也就是11元。

如果不斷獲利,你投入的金額也就越來越高。

長期采取這個策略,如果你的運氣不是太爛,只要時間久,一定能獲利。

當然,中間的過程不會是直線型的一帆風順,如果你的資金承擔不起巨大的起落過程,還沒有比就先輸了。

反等價鞅策略并不能保證一定贏,但它和等價鞅策略相比,多了很多容錯空間,以及給自己爭取了更多贏的機會。

等價鞅策略大約連輸10次時,就要拿出原始賭資的1024倍來當下次賭注,換言之,即使一開始只拿出0.1%的資金,只要遇到一次連續輸10次的情況,就等于要輸掉102.4%的本金。

而反等價鞅策略一次拿出10%的資金,連輸10次后,大約還剩下34%的資金,如果一次只拿5%,連輸10次,大約還剩下60%的資金,就算是連輸20次,也還剩35%的資金。

兩者相比,高下立現!

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在金融市場中, 這兩種方法比較少被提到,不管是股票還是期貨等金融衍生工具,都很難將損益控制在一定的數字范圍,但加減籌碼的概念是一模一樣。

對于投資人來說,大虧非常很不利,比如:50%的虧損,如果想賺回來,要獲利100%,因此賺10元和賠10元的本質意義完全不同,這個坤鵬論曾在《他們其實都說錯,巴菲特成為股神的絕招是它……》中深入探討過,大家可以去重溫一下。

所以,為什么在投資中,任何時候都不能All in,就是這個道理,因為誰也無法100%預知未來,All in就等于將自己陷入絕境,輸了,直接下桌。

不管是人生,還是投資,活得長才是關鍵,活著就有無限的可能,死了萬事皆休,機會為0。

從風險角度講,等價鞅策略會讓資金一直冒險,反等價鞅策略則會控制虧損上限。

等價鞅策略,賺錢時減碼,賠錢時加碼,要祈禱菩薩保佑。

反等價鞅策略,虧損時減碼,賺錢時加碼,可以活得更長。

等價鞅策略,虧損是發散的!盈利也是發散的,但是虧損比盈利發散得快的多!因此,會很快爆倉。

反等價鞅策略,虧損是收斂的!盈利是發散的!只要堅持住這個策略,你一定能夠成為億萬富翁!

有人曾這樣驗算過兩種方法的差別。

假設賠率1賠1,勝率50%的情況,期望值為0, 交易2000次。

如果一開始都投入資金的0.1%,兩者有多少機率會破產?

答案是,等價鞅策略有35%的機率破產,也就是100個人里有65個因為這策略賺錢,但會有35個徹底破產。

而反等價鞅策略呢?破產機率是0!

所以,我們看一些金融交易類的圖書,其中都會建議投資者一次虧損的資金不要超過自己總資金的1%,其中的道理就是以上的例子。

最后,提醒各位老鐵,不論等價鞅策略還是反等價鞅策略,都需要期望收益大于0才能去投資,這是基本前提。

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二、賭徒輸光定理

坤鵬論沒有查到這個定理是誰最早發現的,但可以確定的是,瑞士數學家雅各布·伯努利在前人研究的基礎,給出了這一定理的詳盡解法。

百度百科對這個定理的解釋如下:

在“公平”的賭博中,任意一個擁有有限賭本的賭徒,只要長期賭下去,必然有一天會輸光。

在一次賭博中,任意一個賭徒都有可能會贏,誰輸誰贏是偶然的,但只要一直賭下去,輸光卻是必然的。

用概率論計算賭博的模型其實很簡單,收益率=賠率×贏的概率-1,無論下注策略怎么變化,這個公式是不會變的,只要賭的次數夠多,結局也越接近這個計算值。

所以,為什么會輸錢就很明顯了,賭博的時候,收益明顯是負的。

賭徒輸光定理在現實生活中有許多應用,如“姓氏消亡”、“線粒體夏娃假說”等。

對其進一步的解釋就是,在賭場眼中,理想的賭徒,就是那些沒有盈利目標的賭徒,他們早晚會輸光自己所有的錢,因為他們不知道什么時候停止,但是他們的錢卻是有限的,所以他們一定有概率觸及自己所有錢的這個底線,一旦觸及,他就輸光了,就沒有賭注繼續賭了。

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這個定理其實和前面的等價鞅策略和反等價鞅策略是有聯系的。

它們都涉及到了賭本這個關鍵問題,賭徒如果想十拿九穩地贏賭場,其必要前提為,一定要有大于賭場資金的賭本,而且賭場還不設置投注限額。

賭博圈有句老話說,晚上最后的贏家是那些一開始便抱著最多錢坐下來的人。

隨著賭注越來越高,籌碼四處飛舞,耐力和錢力最強的人明顯占有優勢。

換到股市,如果競爭對手的資金遠比你充足,投機就是很危險的做法。

機構投資者通常資金寬裕,并且,交易時間內,你可能必須專注于其他事情,比如:自己的工作,那就讓你更處于不利地位。

如果你是價值投資,延誤幾個小時獲得相關資訊,并不會造成災難,但是如果想在波動不羈的金融工具上迅速獲利,情況則完全不同。

為什么坤鵬論會選擇價值投資,因為我相信一個道理,人們可以把錢花掉,立即獲得滿足,但不花錢而拿去投資,表示在別人拼命享樂的時候,你愿意延遲到以后才享受,而這往往會給你帶來更高的回報。

就如同,向別人借錢用一段時間的人,最終必須保證將來歸還更多錢。

在股市中,能夠信賴的東西不多,保守的心態投資就是其中之一。

三、凱利公式(凱利方程式)

在前面的介紹中我們知道了在賭博中應該用反等價鞅策略,才能保證自己活得久,玩得長,才能獲得更多贏的可能。

但是,每次下注的資金比例到底多少才合適呢?

這就又牽扯到一個非常重要的公式——凱利公式。

1956年,美國電報電話公司貝爾實驗室的科學家約翰·拉里·凱利在《貝爾系統技術期刊》中發表了《信息率的新解讀》的論文,其中最著名的貢獻就是凱利公式。

在概率論中,這個公式被這樣定義:

一個用以使特定賭局中,擁有正期望值之重復行為長期增長率最大化的公式;

可用以計算出每次游戲中應投注的資金比例;

可將長期增長率最大化;

此公式不允許在任何賭局中,有失去全部現有資金的可能,因此有不存在破產疑慮的優點;

此公式假設貨幣與賭局可無窮分割,而只要資金足夠多,在實際應用上不成問題。

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說起凱利公式的由來,其中還有一段故事。

1955年,一個叫做《64000美元的問題》的電視節目風靡全美,答題者通過不斷答對題來累積獎金,一時間圍繞節目的賭盤迅速吸引了大批賭徒參與下注。

不過受制于當時的直播技術,這個節目在紐約制作,在整個東海岸現場直播,而西海岸的轉播則要滯后3個小時,于是,西海岸的賭徒就利用這個時間差,通過電話提前得知結果,趕在節目在西海岸直播時前下注。

據凱利的同事——數學家克勞德·艾爾伍德·香農說,正是這件事讓凱利得到了啟發,才誕生了凱利公式。

這里坤鵬論不得不先提一下香農,因為他是一位相當相當牛逼的人物。

香農是信息論的創始人,是愛迪生的遠方親戚,還是個炒股高手。

1986年8月11日,《巴倫周刊》匯總了1026家共同基金的近期表現,香農取得的收益高于其中的1025家。

從天才程度上來說,貝爾實驗室里香農絕對是第一聰明,凱利則排為第二聰明。

香農最牛之處是提出了香農理論,其中最重要的是信息熵的概念,為人類的信息論和數字通信奠定了基礎。

他第一次將熵的概念引入到信息論,并證明熵與信息內容的不確定程度有等價關系。

熵在控制論、概率論、數論、天體物理、生命科學等領域都有重要應用,在不同的學科中也有引申出的更為具體的定義,是各領域十分重要的參量。

1850年,德國物理學家、數學家魯道夫·克勞修斯發表了其最重要的論文,是關于熱的力學理論的,其中首次明確指出熱力學第二定律的基本概念。

1865年,他又進一步在熱力學第二定律引進了熵的概念。

我們可以把熵理解為分子運動的混亂度,信息熵也有類似意義,信息熵大,意味著不確定性也大。

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讓我們接著回到凱利公式的話題。

凱利在其發表的《信息率的新解讀》論文中提到:

一個“有內幕消息的賭徒”可以提前知道棒球賽或者賽馬的結果。這些消息或許不是百分之百可靠,但足以讓下注者占盡先機。

凱利證明了,香農在他的噪聲信道理論中用到的數學運算同樣適用于貪婪卻謹慎的賭徒。

正如有可能在不出現任何差錯的情況下在通道中發送消息一樣,賭徒也可以在不承擔破產風險的前提下最大限度地累積財富。

香農理論中的魚和熊掌兼得的屬性同樣適用于賭博。

凱利還描述了一種收到內幕消息的賭徒押注的簡單方法,但它僅適用于馬場不收手續費的情況(事實上根本沒有這樣的馬場)或內部消息可信度極高的情況。

其策略就是每場比賽都將全部資金拿來押注,根據收到的內幕消息——每匹馬的獲勝概率按比例分配押注金額。

在這個系統中,你實際上對每匹參賽馬都進行了押注,肯定有一匹馬會獲勝。

那么,每場比賽中你肯定有押對的馬,這樣你就永遠不會徹底破產。

令人驚奇的是,這也是增加財富的最快方式。

大多數人覺得難以置信,因為在輪盤賭中對每個數字進行押注是不會發家致富的。

其中的根本原因在于,輪盤賭中的勝率是有利于賭場的。

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后來,香農的另一位同事愛德華·索普將凱利公式應用到了21點賭博和股市量化投資中。

這位索普也是牛人,他是量化投資之父,還被譽為天才數學家、賭博專家。

這哥們兒在讀研究生時,就想設計一套基于數學計算的系統,預測輪盤賭的結果。

后來,他又迷上了21點,并研究起了21點的輸贏機制。

1959年,索普成為了麻省理工的教師,他一邊教書,一邊研究,并自學了“FORTRAN”這種古老的程序語言,然后自己在電腦上編程。

索普的計算結果表明,在21點賭局中牌面為5的牌比其他牌更能增加賭場勝率,但對玩家不利。

通過簡單計算牌面為5的牌出現了多少張,玩家可以判斷出剩下的牌對自己是否有利。

他終于得到出了一套關于21點輸贏的理念,并準備將其發表在《美國科學院院報》上。

但,這個雜志是VIP制,不是誰想發表論文就可以發表的。

為了發表論文,他成功地抱上了香農的大腿,當然這也歸功于人家香農慧眼識珠。

在香農的幫助下,索普的論文得以順利發表,甚至還吸引到香農也參與到了他的輪盤賭預測系統的研究中。

結果,兩人成功地研發了一套預測輪盤賭結果的算法,但如果要在賭場運用這套計算系統,還需要配備迷你的計算設備和通訊設備。

后來,香農和索普居然開發了一個可以放在鞋子里的小型計算機,但由于當時的技術限制,索普那個不知道為了科研還是想靠輪盤賭發家致富的夢想還是落空了。

輪盤賭預測系統研發失敗后,索普又開始致力于完善21點的研究。

他對自己之前那篇21點策略論文一直還有個不解的疑惑——應該如何下注?下多少注?

香農告訴他,找凱利呀,那哥們兒雖然只比我差那么一點點,但人家的公式挺厲害,正好滿足你的需要。

后來,在凱利公式的普照下,索普終于完善了他的21點制勝理論。

1961年,一篇《天才數學家破解21點密碼》的采訪文章讓索普一夜成名,粉絲激增。

兩位黑道大哥粉絲甚至出資1萬美元資助偶像去賭場驗證理論的正確性。

索普和這兩位粉絲在幾天內用21點制勝模型“血洗”了拉斯維加好幾家賭場,1萬美元瞬間翻了幾番。

后來,索普還出了本書叫《擊敗莊家》,1962年出版,立馬暢銷。

在這本書1966年的修訂版中,索普描述了一種更加高級的“數點數”策略(現在仍然很流行,這種策略系統也被叫作“高低算牌法”)。

也就是,把你看到出現的每張低點數牌(2、3、4、5或者6)都計為“+1”,把看到的每張高點數牌(10或者A)都計為“–1”。

據說,《擊敗莊家》一書是自基福弗聽證會之后賭博業遭遇的最大打擊。

賭場老板們被這個大學教授嚇到了,紛紛將其拉進了黑名單。

自此,索普如果賭癮犯了,也只能靠喬裝打扮到賭場殺幾局。

而且還不能張揚地贏,否則一旦被發現,就可能被打。

美國曾經有部電影叫《決勝21點》,講述的是一群MIT學生如何戰勝賭場,其真實原型就是來自麻省理工學院的索普教授。

解開了21戰制勝之秘,又不能到賭場大殺四方。

就像歌里唱到的,無敵是多么多么多么的寂寞!

索普開始尋找新的挑戰。

1965年,他將目光投向了世界最大的賭場——華爾街。

自從開啟了他的量化投資之路。

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凱利公式到底是什么樣的呢?

坤鵬論用實例來告訴你,并且由簡入繁。

比如:玩拋硬幣游戲,在反等價鞅策略下,每次下賭注的百分之多少,才可以實現最快的盈利?

凱利公式:K=W - (1-W)/R

K:每次下注所占總資金的比例

W:你的策略的勝率(拋硬幣游戲:W=0.5)

R:下注的賠率(拋硬幣游戲:R=2)

那么K=0.5-(1-0.5)/2=0.25。

也就是說,在拋硬幣游戲中,只要每次投入總資金的四分之一,永遠遵守這個比率玩下去,那么,你將能以最快的速度成為億萬富翁。

當然,這里的盈利是有前提條件的,那就是勝率乘以賠率,結果必須大于1,否則無論如何都不可能盈利。而拋硬幣游戲中W*R=1,正好期望值是持平的。

同時,由于有著反等價鞅策略的護佑,幾乎可以實現“永遠虧不光”,再說,誰也不可能像機器那樣永遠賭下去,總有“停手”的那一天,比如:賺到一億停手,所以,成為億萬富翁在理論上是有可能的。

需要注意的是,這個公式只適用于牌桌賭博,也就是,輸的情況下本金全部虧光。

而適用更為廣泛的凱利公式是:

f*=(p*rW-q*rL)/(rLrW)

f*:現有資金應進行下次投注的比例;

p:獲勝率;

q:落敗率,即 1-p;

rW:獲勝后的凈贏率;

rL:凈損失率。

可以這樣總結,凱利公式的秘密是建立了一個“按比例”下注的系統。

它不會讓你“反敗為勝”,因為上帝不會幫助弱者。

但它能夠真切地讓你知道,每次下注都應該根據手頭剩余資金的某個比例,調整金額,并告訴你怎么調。

凱利公式可以幫助賭徒的財富值按幾何級數增長,具有滾雪球效應,因為它對資金進行了最優化利用。

如此對比下來,別的下注法,基本就跟“小時工”一樣,而凱利系統是讓人享受復利效果的。

從測算可以看出,利用凱利公式在500次拋硬幣活動中可以將原始資金增加74倍左右。

香農認為,凱利公式體現了套利的數學本質。

而凱利對于賭徒的建議是,應該像股票或債券投資者一樣關注“累積收益”。

最佳策略就是能夠讓你在沒有破產風險的前提下獲得最高累積收益的策略。

凱利曾說過賭博和投資之間只差一個“負號”:有優勢的下注叫作“投資”,沒有優勢的下注則叫作“賭博”。

準確地說,凱利公式對賭徒沒用,只對會計算的投資人有用。

據說,索普在當年和與巴菲特的相遇中,曾將凱利公式“獻寶”。

而從巴菲特的投資策略也可以看出凱利公式的影子,特別是其核心思想的體現。

也就是,以承擔最小的風險來獲得最大的收益。

看準時機時下大注,少投注,投大注,只挑最好的投。

索羅斯曾說:對高確定性的交易,要直取咽喉,不僅要投入自己的身家性命,還要借錢來賭。

巴菲特在1964~1967年給合伙人的信中這樣寫道:

只要我們對事實的判斷是理性的這一概率很高,且改變投資內在價值的概率很低,那么我們就可以用40%的凈資產來投資。

而就在1963年,美國運通公司發生色拉油危機,巴菲特趁機殺入。

當時,他管理的資產只有1750萬美元,而他竟然敢直接拿出700萬美元用于購買美國運通的股票,這相當于他的下注比例是40%。

在接下來的三年時間,他從投資美國運通公司中獲得了3~4倍的回報。

就像芒格說的,把巴菲特最牛的幾個投資拿掉,他的投資生涯就會成為一個笑話。

而恰恰就是這幾個最牛的、敢下重注的投資,再加上對風險的絕佳控制,成為了巴菲特股神美名的重要支撐。

寫到這里,坤鵬論認為,凱利公式最大的貢獻其實還不在于公式本身,而在于其思想,就算拿掉公式,光是以上介紹的幾個思想亮點,就能使其屹立于投資大師之列。

凱利公式在投資中的應用主要包括:

1.它不能作為選股來使用。

2.它可以用來選時,即使是有投資價值的公式,也有高估和低估的時候,可以用凱利公式進行選時比較。

3.適合非核心資產尋找短期投機機會。

4.適合作為資產配置的考慮,對于資金管理比較有利,可以充分考慮機會成本。

5.可以用在外匯市場和期貨市場,算出每一單倉位設置的最優解,保證即使勝率較低,也可以穩定盈利。

目前,凱利公式已經被廣泛應用于各個投資領域,但是,失敗的案例一直多過成功的案例,因為,現實的世界從來不會像理論那般嚴謹。

坤鵬論認為,不管什么樣的理論,都不可能包治百病,要活學活用,要掌握其精髓本質,這樣才能成為我們面對客觀世界的利刃,否則反而會成為桎梏枷鎖。

不可否認的是,凱利公式的卓越無法讓人懷疑,通過理論來預測不確定的結果,它已經是最靠譜的方式了。

也因為不是100%奏效,所以對凱利公式的爭論沒有停止過,最著名的莫過于諾貝爾獎得主薩繆爾森,他以嘲諷的措辭,表達了對“幾何平均數策略”的反對。

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另外,坤鵬論從凱利公式中還悟到一些人生哲理,也一并分享給各位老鐵。

都說人生如賭場,但人生絕對不是一次博弈,而是重復博弈。

只要死不了,就永遠有機會。

人生充滿了選擇,也充滿了賭博,按照凱利公式,只要數學期望值為正,就應該一直嘗試。

丹尼爾·卡尼曼在其《思考,快與慢》一書這樣建議:

生活中的確沒人跟你連賭一萬把,但是你可以把一生之中大大小小的概率選擇當成一個系統來全盤考慮。只要每一次遇到數學期望為正的時候你都選擇賭,那么長期看來,你必然是贏的。

所以,我們要按照概率下注,不要糾結沉沒成本,不要在乎一朝一夕,你要的是一生一世。

在面對沒有把握的選擇時,要永遠謹慎地樂觀,不要因為盲目All in而被趕下牌桌,贏局再大,也和你沒有半毛關系,正像羅斯福所說“榮譽屬于真正置身于競技場上的人。”

這不得不讓坤鵬論想起了徐小平老師號召創業者All in區塊鏈的“壯舉”,那不是在幫人,簡直就是把人往火坑里推。

你看,即使是巴菲特,在面對絕世好機會時,人家也沒有傾情地All in,而是按凈資產40%去博,老祖宗早就教導我們,事莫做絕,話莫說盡,凡事留一線,日后好相見。

可惜,凱利只活到了42歲就不幸去世了。

而他不僅為人類貢獻了凱利公式,他還和同事一起,用IBM704合成了人工聲音,制作了人類第一首由電腦合成的音樂。

這一年是1961年。

就在這一年,一個叫亞瑟·查理斯·克拉克的作家訪問了貝爾試驗室,當時就被人工合成的聲音和音樂所震驚,并將這一幕寫入了他的科幻小說。

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又過了七年,也就是1968年,一個叫斯坦利·庫布里克的導演讓一臺瀕死的電腦——HAL9000在科幻電影里將這首歌曲唱了出來,這是對凱利最好的致敬和緬懷。

這部電影就是著名的《2001太空漫游》。

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后來,威廉·龐德斯通把凱利公式和凱利的故事寫進了他的《財富公式:玩轉拉斯維加斯和華爾街的故事》,這本書講述了100年來以數學家為主的科學家們與賭場和股市搏斗的故事,通過黑手黨、香農、凱利、索普、賭博等幾條主線平行推進,八卦,精彩。

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